6.sınıf müfredatı içerisinde doğal sayılar konu başlığı içerisinde Doğal sayılarla işlemler, İşlem Önceliği ve Doğal sayılarla ilgili
Problemler konularına yer verilmiştir. Bu yazımızda size 6 Sınıf doğal sayılar, 6 sınıf matematik doğal sayılar konusuyla ilgili bilgi vermeden önce doğal sayılar nedir bunu açıklayalım.
Doğal Sayılar Nedir?
Doğal sayılar; 0 dan başlayarak sonsuza kadar devam eden sayılardır. Burada dikkat edilmesi gereken 0 da bir doğal sayıdır. Bunu unutmamak gerekir. 0,1,2,3,4,5, ………..
Çift doğal sayılar; birler basamağında 0, 2, 4, 6, 8 rakamları bulunan sayılara denilmektedir. 8, 12, 18, 34, 72, 58, 176, 194 gibi
sayılar çift sayılardır.
Tek doğal sayılar; birler basamağında 1, 3, 5, 7, 9 rakamları bulunan sayılara denilmektedir. 13, 17, 25, 37, 49 125, 139 gibi sayılar tek sayılardır.
Doğal Sayılarda Dört İşlem
Toplama işlemi
İki veya daha fazla sayının birbirlerinin üzerlerine eklenerek elde edilen sonuca denilmektedir.
23 + 56 = 79
145 + 356=501
Toplama işleminin özellikleri
Toplanan iki sayı yer değiştirebilir.
A + B = B + A
Toplama işleminde ikiden fazla sayı var ise bu sayıların farklı gruplar halinde paranteze alınması sonucu değiştirmez.
A + (B + C) = (A + B) + C
Toplamada etkisiz eleman ” 0 ” dır.
Çıkarma işlemi
İki sayı arasındaki farkı bulmak için yapılan işleme çıkarma işlemi denir.
34 – 18 = 16
789 – 345= 444
Çıkartma işleminde çıkartılan sayıya çıkan, sayı eksilen sayıya eksilen, sonuca ise fark denir.
Çarpma işlemi
Toplama işlemini kısa yoldan yapmak için çarpma işlemi kullanılır. 3+3+3 yerine 3 x 3 şeklinde işlem yapılarak kolayca sonuç elde edilir. Çarpılan iki sayıya çarpan, sonuca ise çarpım denir.
4 x 5 = 20
12 x 15=180
Bölme işlemi
Bir sayının belirli bölümlere ayrılması demektir. Bölme işlemi çarpma işleminin tersidir.
9 : 3 = 3
86 : 2 = 43
Burada parçalara ayrılan sayıya bölünen, parçayı bölen sayıya bölen, çıkan sonuca ise bölüm denir.
Doğal Sayılarda İşlem Önceliği
Doğal sayılarda verilen dört işlemlerde işlem önceliği sırası dikkate alınarak çözüm bulunur. İşlem önceliği sırası şu şekildedir.
İlk önce parantez içleri yapılır.
Çarpma veya bölme işlemi yapılır
En son toplama çıkarma işlemleri yapılır.
Örnek: ( 18 – 7) + 22 – 4 = 11 + 22 – 4= 33 – 4 = 29
(17 + 19) : 4 – 8= ( 36) : 4 – 8 = 36: 4 – 8 = 9 – 8 = 1
6.18 – 34= 108 – 34 = 74
Doğal Sayılarla İlgili Problemler
Problemleri çözerken size yardımcı olabilecek bazı bilgiler İki sayının toplamı denildiğinde sayıları a + b olarak, farkı denildiğinde ise a – b olarak alabilirsiniz.
Bir a doğal sayısının b fazlası c ise a + b = c veya a = b – c olarak yazılabilir.
Bir a doğal sayısının b eksiği c ise ise a – b = c veya a = b + c olarak yazılabilir.
Problemler
a ve b birbirinden farklı doğal sayılara + b = 12 ise a x b ‘ nin en büyük değeri nedir?
İlk önce toplamları 12 olan sayıları bulalım.
1 + 11, 2+ 10, 3+ 9, 4 + 8, 5+ 7, 6 + 6, 7 + 5, 8 + 4, 9+ 3,
10 + 2, 11 + 1, 12+ 0
Bize a x b nin en büyük değerin, sorduğu için en büyük iki a b sayısını almamız gerekir. Bunun için de birbirine yakın olan iki sayıyı almalıyız. En yakın iki sayı 7 ve 5 tir. Burada a ve b sayılarını 6 alamayız çünkü birbirinden farklı demektedir. Yani sonuç;
a = 5 ve b = 7 olarak alınarak cevap 5 x 7 den 35 olur.
Eğer soruda en küçük değer ne diye sorsaydı burada birbirine en uzak değer olan 12 ve 0 sayıları alınarak sonuç 0 bulunurdu.
Ayşe bir günde 8 sayfa kitap okuyor. Ayşe’ nin kitabı 216 sayfa ise Ayşe bu kitabı kaç günde bitirir?
Kitabın tamamı 216 sayfa bu sayıyı 8 e bölerek kaç günde kitabın biteceğini bulabiliriz.
216 : 8=27 Kitap 27 günde biter.
Bir manav elindeki muzların 12 kilosunu 5 TL den, 4 kilosunu ise x TL den satarak toplamda 72 TL elde etmiştir. Bu manav 4 Kilo muzu kaç TL den satmıştır?
12 x 5 = 60 TL elde etmiş
Toplamda 72 TL kazandı ise 72 -60= 12 çıkar. Yani 4 kilo muz dan 12 TL kazanmıştır. O halde muzu12: 4 = 3 TL den satmıştır.